É possível encontrar o valor do ângulo x em cada um dos triângulos acima usando apenas geometria elementar — nada de trigonometria, com senos, cossenos e afins. Geometria fácil, como lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus. Mas encontrar a solução é MUITO difícil. Depois de pelo menos duas horas tentando resolver o problema, confira as dicas em inglês. Com elas, talvez demore apenas mais algumas horas para resolver os problemas. [via haha.nu]
O mais difícil problema de geometria fácil do mundo
Published January 5th, 2008 in Ciencia, Geral and Ideias.Veja também:O Mundo da Química Veja como nunca antes as interações entre elementos químicos. O vídeo...O problema das virgens Para as virgens o paraíso islâmico é mais ou menos como...Adeus, mundo cruel "Caro mundo, Não pude suportar mais a espera por um iPod widescreen...
Hehe.
eu estava indo bem na solução. Cheguei perto (não significa muito)… tentei atalhar a resposta e me dei mal.
Se bem que não tenho certeza dos erros.
Não vou tentar agora novamente. Minha cabeça tá cheia dos equivcos, vou cometer eles novamente.
Belo desafio.
x = 20º ?
Hmmm… Talvez, Marcos. Se puder, envie como chegou a esse valor, em inglês, ao email indicado no link. Se preferir, pode enviar a resposta em português para mim (kentaro.mori@gmail.com), que a repassarei ao autor para conferir.
Probleminha cruel esse!
x=50
x=30
1- x=130º
2- x=80º
este problema é bem intrigante.
Fiz umas tentativas e v6 devem ter chegado às mesmas conclusões…
os ângulos BDE, EDC e DEC podem ser postos em função de x:
BDE = 130 - x;
EDC = 10 + x;
DEC = 150 - x;
o problema torna-se apenas encontrar um triângulo que envolva algum(ns) deste(s) ângulo(s). Só que os valores dos ângulos envolvidos não podem anular o x. Por exemplo, se for encontrada uma relação que usa o termo (BDE + EDC), x ficará anulado, pois (BDE + EDC) = (130 - x) + (10 + x) = 140.
o final desta expressão sempre terminará com k = k (constante) o que prova que o valor de x independe ao cálculo.
Isso constitui um Sistema Possível Indeterminado, SPI.
No entanto, por serem estes ângulos sempre positivos, sabemos que x > 0, e que BDE > 0, que leva a x
Continuação…
No entanto, por serem estes ângulos sempre positivos, sabemos que x > 0, e que BDE > 0, que leva a x
No entanto, por serem estes ângulos sempre positivos, sabemos que x > 0, e que BDE > 0, que leva a x
QUALQUER valor entre 0 e 130 vai satisfazer a equação.
deu na mesma.. x = 20º